MATEMATIKA1

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

MATEMATIKA2

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

MATEMATIKA3

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

MATEMATIKA4

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

MATEMATIKA5

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

Minggu, 29 Oktober 2017

PERSAMAAN DIFERENSIAL


Persamaan diferensial pada matematika diskrit khususnya adalah Persamaan suatu fungsi matematika yang memiliki satu variabel atau lebih, dimana fungsi tersebut saling berhubungan antara fungsi itu sendiri dan turunanya. Selain dalam matematika diskrit, Persamaan diferensial ini juga digunakan dalam ilmu hitung lainya baik dari ilmu fisika, ekonomi dan ilmu lainya 

Persamaan diferensial adalah persamaan matematika yang memepelajari fungsi yang tidak diketahui nilai dari satu

MATRIKS

KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Wr.Wb
     Puji syukur kita panjatkan kepada Allah Subhanahuataala, sholawat serta salam kita kirimkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad sallallahualaihiwasallam, karena atas rahmat dan hidayah-Nya peper ini dapat diselesaiakan. Peper ini penulis samapikan kepada Pembina matakuliah Pembelajaran Matematika SMA bapak Ariyanto, sebagai tugas pendalaman pembelajaran matematika. 
     Tidak lupa penulis ucapkan terimakasih kepada bapak maupun ibu dosen matematika yang telah mencurahkan ilmunya kepada penulis, sehingga penulis dapat dengan baik dan lancar dalam menulis paper ini. 

Filsafat Islam Sejarah Filsafat Islam



BAB I

PENDAHULUAN

A.      Latar Belakang Masalah
Dalam sejarah pemikiran Islam, filsafat digunakan dalam berbagai kepentingan. Para teolog rasional (mutakallimûn) menggunakan filsafat untuk membela iman khususnya dari para cendekiawan Yahudi dan Kristiani, yang saat itu sudah lebih maju secara intelektual. Sedangkan para filosof mencoba membuktikan bahwa kesimpulan-kesimpulan filsafat yang diambil dari gagasan filsafat Yunani tidak bertentangan dengan iman. Para filosof berusaha memadukan ketegangan antara dasar-dasar keagamaan Islam (Syari’ah) dengan filsafat, atau antara akal dengan wahyu.
Para filosof Muslim banyak mengambil pemikiran Aristoteles, Plato, maupun Plotinus, sehingga banyak teori-teori filosof Yunani diambil oleh filosof Muslim.

PENDIDIK DAN PESERTA DIDIK



   Hakekat Pendidik
Pendidik merupakan orang yang membimbing terjadinya  proses pendidikan pada peserta didik, sehingga pendidik memiliki tanggungjawab terhadap keberhasilan  atau kegagalan pendidik. Seorang pendidik seyogyanya memiliki kelebihan dari peserta didik, yang membuat peserta didik merasa tergantung, dan sangat membutuhkannya.  Menjadi pendidik merupakan fitrah setiap manusia dalam memenuhi tanggung jawabnya sebagai orangtua terhadap anaknya. Sesuai dengan hal ini, M. Fadhil Jamil memaknai pendidik sebagai orang yang mengarahkan manusia kepada kehidupan yang baik, sehingga terangkat derajat  kemanusiaannya sesuai dengan kemampuan dasar yang dimiliki oleh manusia. Marimba mengartikan pendidik sebagai orang yang memikul tanggungjawab  sebagai pendidik, yaitu manusia dewasa yang karena hak dan kewajibannya  bertanggungjawab tentang pendidikan peserta didik. Dalam Islam terdapat beberapa kelompok pendidik, yaitu Allah SWT. seperti  yang tergambar dalam  surah Al-Baqarah ayat 31 berikut.

Artinya :
Dan Allah mengajarkan kepada Adam as. nama-nama semua benda  yang
ada,  kemudian ditunjukkannya kepada malaikat, dan berkata, ”Terangkan kepadaku nama-nama semua benda ini, jika kamu semua adalah orang yang benar.[1]
Adapun pendidik dalam Islam adalah semua manusia dewasa yang memiliki tanggung jawab pendidikan, yaitu orangtua dari setiap anak yang dilahirkan. Pendidik  azasi dan sebenar-benar pendidik adalah Allah SWT. sebagaimana Adam manusia pertama yang diciptakan Allah SWT. langsung dididik pisik maupun mentalnya oleh Allah SWT.  Manusia sebagai pendidik hendaknya tidak lari ketentuan-ketentuan Allah, serta memiliki sifat-sifat asmaul husna yang patut dimiliki manusia. Manusia bertanggung jawab atas apa yang dilakukannya baik untuk dirinya sendiri ataupun untuk orang lain. Hadits nabi Muhammad saw. berbunyi :
سم مكلكو عار مكلك ( يراخب يور ) 
Artinya: “Masing-masing kamu adalah pemelihara, dan setiap pemelihara akan ditanya atas peliharaannya”.
Sesuai dengan hal di atas Ramayulis mengklasifikasikan pendidik menjadi
beberapa bentuk, yaitu Allah SWT.  seperti yang termaktub dalam Al-Quran surah Al-Fatihah ayat 1 yang berbunyi :

Artinya :
“Segala puji bagi Allah Rabb sekalian alam”.
Begitu pula surah Al-Baqarah ayat 31, dan hadits nabi Muhammad SAW.yang
berbunyi :
يبيدأت هسحأف يبر يىبدأ 
Artinya : “Tuhanku telah  addabani  (mendidikku), maka Ia membaikkan
pendidikanku.” 
·         Pendidik yang kedua adalah Nabi Muhammad SAW. Nabi Muhammad SAW. merupakan utusan Allah yang merupakan perpanjangan tangan dari Allah dalam  menyampaikan ajaran-ajaranNya. Nabi menerima wahyu dari Allah SWT dan  berkewajiban mendidik dan mengarahkan umat manusia ke jalan yang diridhoinya. [2]
·         Pendidik  yang ketiga adalah orangtua. Orangtua adalah pendidik di lingkungan keluarga, karena decara alami anak-anak pada masa  awal kehidupannya berada di tengah-tengah ayah dan ibunya. Dari merekalah anak menerima pendidikan. Orangtua adalah pendidik utama dan pertama bagi anak-anak mereka, karena dari merekalah anak mula-mula menerima pendidikan. Dengan demikian bentuk pertama dari pendidikan terdapat dalam kehidupan keluarga. Orangtua memiliki tanggungjawab pertama dan utama dalam mendidik anak, akan tetapi karena ketidakmampuan orangtua, baik dari  segi kemampuan ilmu pengetahuan yang dimiliki maupun dari segi keterbatasan waktu dan tenaga yang dimiliki, mereka seringkali mengalihkan kewajiban mereka pada seorang atau beberapa orang guru dalam mendidik anak mereka.
  Karakteristik orangtua sebagai pendidik dalam Al-Quran digambarkan seperti sosok Luqman sebagaimana surah Luqman (31) ayat 13 berikut.

Artinya: Dan ketika Luqman berkata kepada anaknya, ketika ia mengajarinya, “Hai anakku, jangan kamu sekutukan Allah! Sesungguhnya syirik itu adalah suatu kezaliman yang besar.”
  mengemukakan bahwa tanggungjawab pendidikan
Islam yang menjadi beban orangtua sekurang-kurangnya harus dilaksanakan dalam rangka :
1.  Memelihara dan membesarkan anak. 
2.  Melindungi dan menjamin kesamaan, baik jasmaniah maupun rohaniah. 
3.  Memberi pengajaran dalam arti yang l[3]uas.
4.  Membahagiakan anak, baik dunia maupun di akhirat.
Pendidik keempat adalah guru. Guru adalah pendidik dalam lemabga-lembaga pendidikan formal. Pada dasarnya guru adalah perpanjangan tangan dari orangtua yang mendapat amanah untuk mendidik anak. Sebagai pemegang amanah, guru bertanggung  jawab atas amanah yang dibebankan kepadanya, sebagaimana surah An-Nisa ayat 58  yang berbunyi :

Artinya : “Sesungguhnya Allah menyuruh kamu menyampaikan amanah kepada yang berhak menerimanya, dan apabila kamu menetapkan hukum di antara manusia maka tetapkanlah dengan adil. Sesungguhnya Allah memberi pengajaran sebaik-baiknya kepadamu. Sesungguhnya Allah maha mendengar lagi maha melihat.”

 Guru adalah pendidik profesional, yang memiliki tanggungjawab secara profesi terhadap pekerjaan yang diemban. Berbeda dengan orangtua, seorang guru memiliki hak dan kewajiban secara tertulis, yang memiliki konsekuensi khusus dari hak dan kewajiban tersebut.  Sebagaimana orangtua, pada dasarnya guru juga adalah orang dewasa, yang diserahi tanggungjawab profesi oleh orangtua. Oleh karena itu seorang guru harus memenuhi beberapa persyaratan agar proses pendidikan yang dilaksanakannya dapat mencapai tujuannya dengan baik. Zakiyah Daradjat mengemukakan  4 syarat yang harus dimiliki seorang guru, yaitu :
1.      Taqwa kepada Allah, sebab guru adalah teladan bagi muridnya sebagaimana rasulullah Muhammad saw. menjadi telah bagi umatnya.
2.       Berilmu, yang dibuktikan dengan adanya ijazah yang dimiliki.
3.      Sehat jasmani, karena profesi mengajar memerlukan tenaga yang cukup besar dalam menghadapi beragam bentuk peserta didik.
4.       Berkelakuan baik  dan dapat memberi contoh teladan bagi peserta didik bagaimana cara berprilaku.
Seorang guru seharusnya memiliki ciri :
1.  Mencintai jabatannya sebagai seorang guru
2.  Bersikap adil terhadap semua murid [4]
3.  Berlaku sabar dan tenang
4.  Berwibawa
5.  Gembira dan menyenangkan
6.  Bersifat menusiawi
7.  Mampu bekerjasama dengan guru-guru yang lain
8.  Dapat bekerjasama dengan masyarakat

Seorang Pendidik  profesional memiliki tugas mengajak manusia untuk tunduk dan patuh pada hukum Allah guna memperoleh keselamatan dunia dan akhirat. Selain itu  guru memiliki tugas secara khusus sebagai pengajar (instruktur) yang bertugas merencanakan program pengajaran dan melaksanakan program yang telah disusun dan penilaian setelah program tersebut dilaksanakan; sebagai pendidik yang mengarahkan peseta didik pada tingkat kedewasaan; sebagai pemimpin (manajerial) yang memimpin dan mengendalikan diri sendiri, peserta didik dan masyarakat terkait.  Seorang guru hendaknya mampu menjadi orangtua sekaligus teman bagi peserta didik, sehingga terjalin komunikasi dua arah yang mampu menumbuhkan terjadinya proses belajar pada diri peserta didik. Guru berhak pula mendapat penghargaan dari apa yang telah mereka lakukan berupa kenaikan jabatan dan tunjangan mengajar sebagai penunjang perekonomian mereka sehari-hari.Sebagai pendidik profesional seorang guru hendaknya tidak pernah merasa puas dengan apa yang telah diperolehnya saat ini, akan tetapi harus selalu memperbaharui diri dengan berbagai penelitian dan mempelajari penemuan-penemuan yang dihasilkan sebuah penelitian. Dalam arti kata seorang guru dituntut selalu belajar dan memperbaharui apa yang telah dimilikinya. Guru seperti inilah yang diharapkan dapat menghantarkan proses pendidikan yang gemilang bagi peserta didik. Islam memandang perbuatan mendidik sebagai perbuatan yang mulia. Pendidik merupakan perpanjangan tangan Allah SWT. dan Nabi Muhammad SAW.[5] dalam menyebarluaskan ajaran-ajaran Allah di muka bumi, sehingga setiap orang yang mengambil pekerjaan pendidik akan mendapat tsawab (reward) dari Allah, dan sebaik-baik pendidik adalah orang yang mengajarkan Al-Quran, sebagaimana hadits nabi Muhammad SAW. 
 ًملعو نأرقلا ملعت هم مكريخ ( يراخب ياور ) 
Artinya : “Sebaik-baik kamu adalah orang yang mempelajari Al-Quran dan
mengajarkannya.

B.     Hakekat Peserta Didik
Peserta didik pada dasarnya merupakan manusia yang sedang dalam masa pertumbuhan dan perkembangan, yang memerlukan bantuan dari orang lain (orang dewasa) untuk menjalani pertumbuhan dan perkembangannya  tersebut. Peserta didik memiliki berbagai kebutuhan, yang dapat dikategorikan kepada kebutuhan pisik dan non pisik, di mana masing-masing kebutuhan harus terpenuhi dengan baik. Islam sebagai agama universal tidak hanya mementingkan masalah ibadah, namun juga masalah yang lainnya. Islam sangat memperhatikan masalah-masalah yang berhubungan dengan pendidikan. Dalam hal pendidikan, khususnya mengenai anak didik Islam mempunyai pandangan ontologis  tersendiri yang tidak dimiliki oleh ajaran agama lain.  Pandangan  ontologis Islam tentang pendidikan dapat dilihat dari konsep fitrah. Fitrah merupakan elemen dasar yang dimiliki oleh semua manusia, dalam hal ini termasuk pendidik dan peserta didik.
Potensi untuk beragama umpamanya, dapat diarahkan lewat pendidikan. Pada dasarnya semua anak yang baru dilahirkan sudah membawa potensi beragama dan kecenderungan untuk  berTuhan, untuk mencari sesuatu yang dapat melindungi dan mengatasi berbagai persoalan yang kadang kala tidak dapat diatasinya dengan hanya mengandalkan manusia dan ilmu pengetahuan yang dimiliki oleh manusia.   namun anak tersebut memiliki potensi-potensi yang bersih dari pengaruh lingkungan, ketika ia baru dilahirkan. Potensi-potensi inilah yang dapat dikembangkan[6] oleh seorang pendidik melalui pendidikan. Sesuai dengan hal di atas, sebuah hadits nabi mengemukakan hal yang sama :

 ًواسجسمي وأ ًوارصىي وأ ًوادرهي ياىبأف ةرطفلا ئلع ذلىي لاا دىلىم هم ام ( يراخب ياور ) 
artinya  : Tidak adalah anak yang dilahirkan itu kecuali dalam keadaan fitrah, maka  kedua orangtuanyalah yang menjadikannya Yahudi, Nashrani atau Majusi. Hadits riwayat Bukhari.
Fitrah dalam hadits di atas lebih menekankan pada potensi beragama yang dimiliki setiap manusia,dan pendidiklah yang akan mengarahkan kecenderungan  beragama tersebut sesuai dengan yang seharusnya. Sesuai dengan fitrah ini dapat pula  disimak ayat Al-Quran suarah Ar-Ruum (30) ayat 30 berikut:
                                 
            
Artinya :   Maka hadapkanlah wajahmu dengan lurus kepada agama Allah, tetaplah  fitrah Allah yang telah menciptakan manusia menurut  fitrah itu. Tidak ada perubahan pada fitrah Allah. Itulah agama  lurus, tetapi kebanyakan manusia tidak mengetahuinya. 
Dalam fitrah terkandung beberapa komponen potensial yang siap
dikembangkan, yaitu :
1.  Kemampuan dasar untuk beragama Islam  seperti yang digambarkan dalam Al-Quran dialog antara janin dan Tuhan ketika janin masih berada di dalam rahim seorang ibu, di mana Allah menanyakan “alasTu bi Robbikum?” Janin menjawabnya dengan “Balaa, syahidna.” 
2.  Mawahib  (bakat)  yang memuat kemampuan dasar  yang lebih dominan dibandingkan dengan yang dimiliki orang lain,  dan “Qabliyyat” (tendensi atau kecendrungan) yang mengacu kepada keimanan kepada Allah
3.  Naluri dan kewahyuan (revilation) [7]
4.  Kemampuan dasar untuk beragama secara umum
5.  Dalam fitrah terdapat komponen psikologis apapun, yaitu bakat, instink atau gharizah, nafsu dan dorongan-dorongannya, karakter atau watak tabi`at manusia, hereditas atau keturunan, serta intuisi atau ilham yang dapat dilihat dalam diagram fitrah yang digambarkan  M. Arifin berikut ini: Dari diagram di atas dapat dilihat ada enam potensi dasar yang dimiliki anak yang baru dilahirkan yang tercakup dalam konsep fitrah,  yaitu:
1.      Bakat dan kecerdasan
2.       Hereditas (keturunan)
3.      Nafsu (drivers)
4.      Karakter (watak asli)
5.      Intuisi (ilham)
6.      Instink (naluri).
Seorang anak yang dilahirkan telah memiliki bekal bakat dan kecerdasan yang  akan memberikan peluang bagi anak tersebut untuk berhasil dalam kehidupannya sesuai dengan bakat dan kemampuan yang ia miliki. mengklasifikasikan kecerdasan kepada kecerdasan intelektual, kecerdasan emosional, kecerdasan spritual  dan kecerdasan qalbu. Kecerdasan intelektual adalah kecerdasan yang menuntut pemberdayaan otak, hati, jasmani dan pengaktifan manusia untuk berinteraksi secara fungsional dengan yanglain. Kecerdasan  intelektual berhubungan dengan proses kognitif seperti berpikir, daya menghubungkan, menilai  dan memilah serta mempertimbangkan sesuatu, atau kecerdasan yan Potensi dasar Bakat dan Kecerdasan  Instink (naluri) Hereditas Keturunan Intuisi  (ilham) Nafsu (drivers) Karakter    
 (Watak asli) Hartono: Pendidik Dan Peserta Didik Dalam Perspektif Filsafat Pendidikan Islam berhubungan dengan strategi pemecahan masalah dengan menggunakan logika. Tentang  kecerdasan intelektual ini dapat disimak surah An-Nahl ayat 12 berikut. [8]

Artinya : “Dan Dia menundukkan malam, siang, matahari, bulan untukmu. Dan bintang-bintang itu ditundukkkan (untukmu) dengan  perintahNya. Sesungguhnya pada demikian itu terdapat tanda-tanda bagi orang yang berakal.”
       
Adapun hakikat peserta didik menurut (Zahara Idris dan H. Lisma Jamal) adalah  sebagai berikut :
a.       peserta didik adalah pribadi yang sedang berkembang
b.      peserta didik bertanggung jawab atas pendidikannya sendiri sesuai dengan wawasan pendidikan seumur hidup.
c.       Peserta didik adalah pribadi yang memiliki potensi, baik fisik maupun psikologis yang berbeda-beda sehingga masing-masing merupakan insan yang unik.
d.      Peserta didik memerlukan pembinaan individual dan perlakuan yang manusiawi.
e.       Peserta didik pada dasarnya merupakan insan yang aktif menghadapi lingkungannya.
f.       Peserta didik memiliki kemampuan untuk mandiri.

Menurut Raka Joni menyatakan bahwa hakikat peserta didik didasarkan pada 4 hal yaitu:
a.       Peserta didik bertanggung jawab terhadap pendidikan sesuai dengan wawasan pendidikan seumur hidup.
b.      Memiliki potensi baik fisik maupun psikologi yang berbeda-beda sehingga masing-masing subjek didik merupakan insan yang unik.
c.       Memerlukan pembinaan individual serta perlakuan yang manusiawi.[9]
d.      Pada dasarnya merupakan insan yang aktif menghadapi lingkungan.

C.     Model intraksi pendidik dan peserta didik dalam  pendidikan
Dalam peroses pembelajaran antara pendidik dan pesrta didik  harus ada intraksi. Pendidikan pada dasarnya merupakan intaraksi antara pendidik dan peserta didik, untuk mencapai tujuan pendidikan, yang berlangsung dalam lingkungan tertentu. Lingkungan ini diatur serta diawasi agar kegiatan terarah sesuai dengan tujuan pendidikan. Pendidikan berfungsi membantu peserta didik dalam mengembangkan dirinya yaitu mengembang semua potensi, kecakapan serta karakteristik pribadinya kearah positif, baik bagi dirinya maupun lingkungan.
Fungsi dan tujuan pengajaran
1.      Menjadi titik sentral perhatian dan pedoman dan melaksanakan aktifitan/intraksi belajar mengajar.
2.      Menjadi penentuarah kegiatan
3.      Menjadi titik sentral perhatian dan pedoman dalam menyusun disain pengajaran
4.      Menjadi materi pokok yang akan dikembangkan dalam memperdalam dan memperluas ruang lingkupnya.
5.      Menjadi pedoman untuk mencegah/mengindari penyimpangan yang akan terjadi.

Roestilah (1994:35) mengemukakan bahwa intraksi yaitu proses dua arah yang mengandung tindakan atau perbuatan komunikator maupun komunikan.
Macam-macam intraksi dalam pembelajaran [10]
1.      Komunikasi sebagai aksi atau komunikasi satu arah
Yaitu guru sebagai pemberi aksi dan siswa sebagai penerima aksi, guru aktif, siswa pasif, mengajar dipandang sebagai kegiatan penyampaian bahan pelajaran.
2.      Komunikasi sebagai intraksi atau komunikasi dua arah
Yaitu guru yang berperan sebagai pemberi aksi atau penerima aksi. Sebaliknya siswa bisa menerima aksi bisa pula menerima aksi. Dialog akan terjadi antara guru dan siswa.
3.      Komunikasi seagai transaksi atau komunikasi banyak arah
Komunikasi tidak hanya terjadi antara guru dengan siswa, tetapi juga antara siswa dengan siawa. Siswa dituntut aktif dari pada guru. Siswa seperti halnya guru dapat berfungsi sebagai sumber belajar bagi siswa lain.
Menurut prof. Djaali ada empat intraksi pendidikan
1)      Intraksi murid dengan murid
2)      Intraksi murid dengan guru
3)      Itraksi murid dengan sumber belajar
4)      Intraksi murid dengan lingkungan.
           











[1] Hartono, Pendidik Dan Peserta Didik Dalam Perspektif Filsafat Pendidikan Islam, Jakarta, Bumi  Aksara, 2014, hlm. 35.  
[2] Ibid, hlm.35
[3] Hlm. 36
[4] Hlm. 36-37
[5] Hlm. 37
[6] 38
[7] Hlm.38
[8]
[9]